Українська Банерна Мережа
UkrKniga.org.ua
Коли у гумориста нема почуття гумору – ще не страшно. Страшніше, коли нема почуття міри. / Євген Дудар

Додати в закладки



Додати в закладки zakladki.ukr.net Додати в закладки links.i.ua Додати в закладки kopay.com.ua Додати в закладки uca.kiev.ua Написати нотатку в vkontakte.ru Додати в закладки twitter.com Додати в закладки facebook.com Додати в закладки myspace.com Додати в закладки google.com Додати в закладки myweb2.search.yahoo.com Додати в закладки myjeeves.ask.com Додати в закладки del.icio.us Додати в закладки technorati.com Додати в закладки stumbleupon.com Додати в закладки slashdot.org Додати в закладки digg.com
Додати в закладки bobrdobr.ru Додати в закладки moemesto.ru Додати в закладки memori.ru Додати в закладки linkstore.ru Додати в закладки news2.ru Додати в закладки rumarkz.ru Додати в закладки smi2.ru Додати в закладки zakladki.yandex.ru Додати в закладки ruspace.ru Додати в закладки mister-wong.ru Додати в закладки toodoo.ru Додати в закладки 100zakladok.ru Додати в закладки myscoop.ru Додати в закладки newsland.ru Додати в закладки vaau.ru Додати в закладки moikrug.ru
Додати в інші сервіси закладок   RSS - Стрічка новин сайту.
Переклад Натисни для перекладу. Сlick to translate.Translate


Вхід в УЧАН
Анонімний форум з обміну зображеннями і жартами.



Додати книгу на сайт:
Завантажити книгу


Скачати одним файлом. Книга: Вступ до сучасної логіки / Жоль


§ 2. Алгебра контактних схем

Релейний пристрій можна розглядати як перетворювач інформації, що функціонує відповідно до певної системи формальних правил, закладених у нього проектувальником. До речі, система формальних правил є відмітною рисою формальної логіки.

Правильно спроектований релейний пристрій реалізує логічні співвідношення між визначеними проектувальником входами й виходами.

У постулатах і теоремах так званої алгебраїчної логіки релейних кіл для цифр і змінних виконуються правила, які у більшості випадків збігаються з правилами звичайної алгебри й арифметики. Однак є ряд виразів, для яких не виконуються прості правила.

Змінні в алгебрі релейних кіл не мають числового значення. Інженера цікавить лише одне — замкнене чи розімкнене електричне коло. Як саме воно може бути замкнене або розімкнене, його не цікавить. Ось чому алгебра релейних кіл є не алгеброю чисел, а алгеброю станів. Цифри «0» і «І», що використовуються в такому випадку, не виражають кількісні співвідношення. Цифру «0», як і цифру «1», можна використовувати для позначення і розімкненого стану кола, і замкненого. Отже, не випадково вчені дійшли висновку, що у розв'язанні інженерних задач з електрики можна використовувати апарат сучасної математичної логіки. Час показав, що без знань логіки сучасний науково-технічний прогрес взагалі неможливо уявити.

У логіці, яка має безпосереднє відношення до аналізу електричних схем, контакти відіграють роль змінних. Позначимо їх малими літерами латинського алфавіту (а, Ь, с, ...). Кожна зі змінних може набувати одного й тільки одного значення з двох можливих, а саме: контакт ро-зімкнений і за визначенням дорівнює нулю (рис. 1), контакт замкнений і за визначенням дорівнює одиниці (рис. 2).

Добутком двох контактів (а, Ь) назвемо схему, одержану в результаті їх послідовного з'єднання. Тоді матимемо: схема замкнена (дорівнює одиниці) тільки у тому разі, якщо обидва контакти замкнені (дорівнюють одиниці), тобто електричне коло ах b пропускає струм, якщо пропускають струм обидві його ділянки (а і Ь) (рис. 3).

Сумою двох контактів (а, Ь) назвемо схему, утворену в разі паралельного їх з'єднання. У результаті матимемо: схема замкнена (дорівнює одиниці), якщо замкнений хоча б один з її контактів, тобто електричне коло а + Ъ пропускає струм, якщо його пропускає хоча б один з елементів (а чи Ь) (рис. 4).

Основним завданням алгебри контактних схем є вибір із усіх можливих варіантів найпростішого. Оскільки універсального критерію простоти схеми не існує, за один із критеріїв простоти беруть такий: схема буде найпростішою серед усіх логічно їй еквівалентних, якщо відповідний їй алгебраїчний вираз містить найменше порівняно з іншими число входжень літер (змінних). Тим самим завдання спрощення схем зводиться до завдання спрощення їхніх перемикальних функцій.

Застосовуючи відомий дистрибутивний закон (винесення за дужки) до виразу ac+ad+bc + bd, що можна зобразити у вигляді контактної схеми (рис. 5), дістаємо вираз a{c+d) + + b(c+ d), схематичне зображення якого подано на рис. 6.

Виносячи за дужки (с+ d), дістанемо вираз {а + b) x (c+ d), якому відповідає схема рис. 7: найпростіша з усіх трьох логічно еквівалентних схем.

Практичне застосування логіки в проектуванні кіл полягає у виборі структури контура. Тому основним завданням логічного числення, якщо користуватися мовою математичної логіки, є виявлення структури взаємовідношень між членами певної множини.

Книга: Вступ до сучасної логіки / Жоль

ЗМІСТ

1. Вступ до сучасної логіки / Жоль
2. ГЛАВА 1. ЛОГІКА І ПРИЙНЯТТЯ РІШЕННЯ § 1. Технічні системи та їхня роль у підвищенні ефективності рішень, що приймаються
3. § 2. Алгебра контактних схем
4. § 3. Теорія множин
5. ГЛАВА 2. ВІД ЛОГІКИ ДО МЕТАЛОГІКИ § 4. Аксіоматика в логіці й математиці
6. § 5. Проблеми теорії множин
7. § 6. Логічні дослідження Д. Гільберта
8. § 7. Поглиблене розуміння аксіоматичного методу
9. ГЛАВА 3. ЛОГІКА ВИСЛОВЛЕНЬ, АБО ПРОПОЗИЦІЙНА ЛОГІКА § 8. Формалізовані мови науки й формальна логіка.
10. § 9. Змінні й постійні в мові науки
11. § 10. Закони логіки, таблиці істинності та логічні сполучники
12. § 11. Трактування релейно-контактних схем у термінах логіки висловлень
13. § 12. Індуктивні й дедуктивні умовиводи
14. ГЛАВА 4. ЛОГІКА ПРЕДИКАТІВ, АБО ПРОПОЗИЦІЙНИХ ФУНКЦІЙ § 13. Відмітні риси логіки предикатів
15. § 14. Дескрипція
16. § 15. Суть проблеми існування в логіці
17. § 16. Квантор існування
18. § 17. Значення виразу «бути поняттям»
19. § 18. Квантори й змінні: істотні уточнення
20. ГЛАВА 5. НОВІ ЛОГІЧНІ ІДЕЇ І СИСТЕМИ § 20. Розвиток ідей математичного конструктивізму
21. § 21. Конструктивна логіка
22. § 22. Ця дивна нечітка логіка
23. § 23. Проблеми модальної логіки
24. § 24. З історії терміна «семантика»
25. § 25. Логічна семантика: проблеми й поняття
26. ГЛАВА 6. ЛОГІКА І КІБЕРНЕТИКА § 26. Кібернетика, логіка й теорія кінцевих автоматів
27. § 27. «Машина Тьюрінга». Вплив математичної теорії зв'язку на логіко-семантичні дослідження
28. § 28. «Штучний інтелект» з погляду логіків

На попередню


Додати в закладки



Додати в закладки zakladki.ukr.net Додати в закладки links.i.ua Додати в закладки kopay.com.ua Додати в закладки uca.kiev.ua Написати нотатку в vkontakte.ru Додати в закладки twitter.com Додати в закладки facebook.com Додати в закладки myspace.com Додати в закладки google.com Додати в закладки myweb2.search.yahoo.com Додати в закладки myjeeves.ask.com Додати в закладки del.icio.us Додати в закладки technorati.com Додати в закладки stumbleupon.com Додати в закладки slashdot.org Додати в закладки digg.com
Додати в закладки bobrdobr.ru Додати в закладки moemesto.ru Додати в закладки memori.ru Додати в закладки linkstore.ru Додати в закладки news2.ru Додати в закладки rumarkz.ru Додати в закладки smi2.ru Додати в закладки zakladki.yandex.ru Додати в закладки ruspace.ru Додати в закладки mister-wong.ru Додати в закладки toodoo.ru Додати в закладки 100zakladok.ru Додати в закладки myscoop.ru Додати в закладки newsland.ru Додати в закладки vaau.ru Додати в закладки moikrug.ru
Додати в інші сервіси закладок   RSS - Стрічка новин сайту.
Переклад Натисни для перекладу. Сlick to translate.Translate